La Maquina

El geómetra terminó de construír la máquina.

Dicen que los matemáticos sólo viven de abstracciones. Que cuecen conceptos extraños a servir en banquetes en los que no se admiten no iniciados. No.

Los matemáticos son como cualquier otra persona. Se apasionan con lo que hacen y creen en ello. Aunque no entienden bien lo que hacen y lo justifican de una forma un poco rara. A eso lo llaman filosofía de las matemáticas o fundamentos de las matemáticas.

Algunos, los llamados platónicos, creen con demasiada fuerza, y sostienen que las matemáticas existen independientemente de las personas. Otros, los llamados formalistas, creen con demasiado poco entusiasmo, y reducen las matemáticas a ristras de fórmulas lógicas más parecidas a un crucigrama que a otra cosa. Finalmente, los intuicionistas sólo creen en una forma muy reducida de matemáticas que sólo admite lo que es finito, y acusan de fantasioso a aquel que usa el peligroso -y poderoso- concepto de infinito.

¡Filósofos! Están todos locos.

¡Qué más da! El geómetra se ríe hoy de todos ellos y no pierde el tiempo con esas interpretaciones, al fin y al cabo no hay respuestas últimas sobre el Universo. Pero él ha encontrado una respuesta más profunda que nadie hasta ahora.

Los físicos han sospechado mucho tiempo que hay una multitud de universos paralelos donde ocurre todo lo que puede ocurrir. Digamos que si alguien arroja un dado de seis caras, en ese mismo momento nacen seis universos, y en cada uno de ellos ocurre un evento diferente, un resultado diferente del dado. Cada acontecimiento que implica azar ramifica el universo, más y más y más. Y la mecánica cuántica, la ciencia última que permite entre otras cosas la existencia de ordenadores, es clara en sus conclusiones. El universo a nivel subatómico está regido por el azar de forma completa y absoluta.

 

 

Las teorías del geómetra van más allá. Le ha dado estructura a esta multitud de universos. Ahora sabe como son, sus teoremas no le mienten, está seguro de ello. Lo entiende fácilmente usando una analogía sencilla. Los universos son como un conjunto de ríos y canales conectados, el agua siempre fluye, nunca para, pero cada canal o río se divide, se vuelve a dividir, a veces se vuelve a reunir, es un entramado caótico pero se puede dibujar un mapa y entender como funciona. Las personas son como peces arrastrados por la corriente, nadando toman decisiones conscientes que les llevan por un camino vital, a veces el azar les arrastra por uno u otro canal, pero muchos otros son posibles.

Hay universos mucho más cercanos, en cierto sentido, que otros. Por ejemplo, ayer un equipo de fútbol ganó un partido gracias a un penalty. El delantero tiró ajustado al palo y nosotros vimos como marcaba gol. En otro universo, la pelota se desvió una cantidad indistinguible por puro azar cuántico, y de todos modos entró. Ese universo no es apenas diferente del nuestro y no está en nuestra capacidad humana el diferenciarlo. Según la teoría del geómetra, es un universo cercano.

Sin embargo, en otro universo el más ridículo de los azares, un pequeño destello, un puñado de fotones conspiraron y por pura casualidad golpearon simultáneamente la retina del delantero en el momento que iba a chutar, distrayéndolo y haciendo fallar su penalty. Este universo aún mientras estoy hablando se aleja de nosotros, porque cambió la quiniela, la quiniela cambió una vida diferente, y estas vidas acabarán cambiando el mundo.

Claro que de ese universo posiblemente nació otro donde otro evento azaroso hizo que el mismo delantero que pifió marcara por pura casualidad, equilibrando el partido. Ese universo está muy cerca del nuestro y la única diferencia está en los periódicos deportivos, donde se narra otra historia que llevó al mismo resultado, y en la poca confianza subsiguiente en este delantero para tirar penalties. Pero eso es otra historia.

Hay ejemplos más drásticos. Hay universos donde Hitler ganó la guerra y todos hablamos en alemán o japonés, y universos donde todos vivimos bajo un régimen comunista. Esos mundos están ya muy lejos del nuestro. En otro universo la guerra nuclear acabó con la Tierra. Ese universo está aún más lejos. Y en otros, ni siquiera existe la Tierra o la vida no surgió en ella. Esos universos están más allá de nuestra comprensión.

El geómetra ha desatado el gran poder de las matemáticas para comprender este sinfín de mundos, y ha llegado más lejos de lo que él mismo esperaba. Ha intuido una forma de viajar entre mundos, una forma de retorcer esta extraña miríada de universos para conectarlos de forma temporal, a través de lo que él ha decidido llamar una singularidad probabilística, pero finalmente decide acortar y denominarlo, simplemente, Túnel. Crear este Túnel no es tan difícil como esperaba, de hecho entiende que se producen de forma natural en ciertas circunstancias muy especiales. No tiene mucho sentido el intentar explicar el por qué de la existencia de estos Túneles, pues surgen de las ecuaciones del geómetra y no de su intuición. A él se le escapa el interpretarlos. Pero son una consecuencia clara de su teoría, su existencia es posible en determinadas condiciones “geométrico-probabilísticas” que pueden ser forzados por determinados eventos aleatorios en ciertas geometrías.

Sólo hay dos condiciones.

Primero, el Túnel tiene que tener una salida y una entrada. Esto significa que tiene que haber una máquina casi idéntica a la que tiene el geómetra ha fabricado en otro sitio, para que un viaje sea posible. En que sentido casi idéntica lo explican cincuenta páginas repletas de ecuaciones que no pueden ser explicadas aquí. Así pues, la máquina encendida tiene dos estados, uno de ellos abre un Túnel a este mundo y permite el viaje desde otro, y la otra permite viajar en el sentido contrario. Una consecuencia de este hecho es que nunca se puede volver al mismo universo de partida, o por lo menos a la misma máquina.

Segundo, el viaje es sólo posible a universos no muy lejanos del nuestro o desde ellos en el momento que se enciende la máquina. Cuanto de lejano o cercano está cuantificado en el trabajo del geómetra en término del número de sucesos cuánticos diferentes, pero es imposible de traducir en términos reales, tangibles. Tal vez fuera posible viajar sólo a mundos tan parecidos que no mereciese la pena el hacerlo.

El geómetra acaricia la máquina mientras se prepara para su primer viaje.

Excusas por no haber hecho la Tarea

Excusas para Fisica

• Accidentalmente mezclé mi Tarea con su anti-Tarea y exploto.
• Intenté construir un Agujero negro en mi dormitorio, cuando repentinamente desapareció mi Tarea.
• Según la tercera ley del newton, para cada acción, hay una reacción igual y opuesta. Estaba asustado de lo que podría hacer mi Tarea a mí si trabajé en ella demasiado y con tanto esfuerzo.

Excusas para Computación

• Sobrescribí accidentalmente en mi Tarea.
• Al iniciar mi tarea se cambio a solo-lectura y no pude seguir introduciendo datos.
• No tenía bastante Gas Vespene para seguir construyendo mi Tarea
• Mi Tarea solo se podía hacer en una Civilización III, así que hice eso.

 

Excusas para Matemáticas.

• Tenía una cantidad constante de Tarea. Intenté derivar su propósito, pero no conseguí nada.
• Estoy seguro que coloque mi Tarea dentro de mi Botella de Klein ayer por la noche, sólo que esta mañana no pude encontrarla.
• Lo guarde en un lugar secreto, pero un perro 4-dimensional consiguió ubicarlo y se lo comió.
• Mi pequeña hermana cortó la Tarea en un número finito de pedazos, y cuando intente armarlo, conseguí una prueba de la Paradoja de Banach-Tarski.
• A mi Tarea le falta una parte, esta 0.99999999999….. Hecha.
• Mi Tarea es una demostración constructiva y real del Teorema del Estado Incompleto de Godel. Es decir, es posible asignar una Tarea que no pueda ser terminada.
• ¡Terminé mi Tarea, pero después leerla vi que careció de carácter y personalidad, no había ningún “yo” en ella, así que la multipliqué por i, y resulto una Tarea imaginaria! [i = yo]

 

Otros.

• Mi Tarea fue consumida por la energía del Anillo Unico, y no pude someterlo más a mi voluntad.

 

Sacado, traducido e interpretado del sitio de Tanya Khovanova

• Tanya Khovanova:Math Humor
  

Futurama y las Matemáticas

Matando el tiempo viendo algunas series de culto me encuentro con una pagina muy especial y entretenida acerca de la relación entre Futurama y las Matemáticas.

Entre las curiosidades estan:

> La descongelación de Fry
En el primer episodio de la serie Piloto Espacial 3000, Fry se congela el 1 de Enero de 2000 a las 0:00 AM. A partir de entonces, empezó una cuenta atrás de 1000 años para la descongelación, contando que según el calendario Gregoriano cada año tiene 365′2425 días, Fry debería despertarse el 31 de Diciembre de 2999 a las 12 del mediodía. Si recordamos el capítulo, sabremos que esto es cierto, aunque la hora en ningún momento se menciona parece ser correcta.
El mismo día en el que despierta Fry, Bender menciona que los Martes la entrada al museo es gratis. Si realizamos los cálculos o miramos un calendario del 2999, veremos que el 31 de Diciembre cae en Martes. Estos guionistas no dejan nada al azar, ¿eh?

> Un número aburrido
En el episodio Cuento de Navidad, Bender es el hijo #1729. Además, la nave Nimbus tiene también el 1729 grabado en su carrocería y también existe el “Universo 1729″ de la paracaja de Farnsworth. El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan, llamado así por la siguiente anécdota:

Una vez, en un taxi de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes.

A los números que cumplen dicha propiedad se les conoce como los números Taxicab, es decir, el número natural que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes.

> Bender marcado por el dólar
En el episodio Yo, Compañero de Piso, el número de apartamento de Bender es el 00100100, que además de capicua en binario es el número 36 y si vemos la tabla ASCII es el caracter del dólar $, además el bloque de apartamentos contiene solo 256 apartamentos, igual que caracteres en la tabla ASCII.

> Klein: La cerveza que desorienta

El envase de la “cerveza de Klein” en el episodio La Ruta de Todo Mal es la versión en ℜ³ de la curiosa “botella de Klein“, una superficie no orientable en ℜ⁴.
Esta versión tridimensional en realidad no es una superficie “suave” debido a que se corta a sí misma; en cambio, la verdadera botella de Klein cuadridimensional no se corta a sí misma y por lo tanto sí que es “suave”.
El hecho de que no sea orientable quiere decir que la cara de dentro y la de fuera son en realidad la misma cara (esto mismo pasa con la famosa “banda de Moëbius” en ℜ³). Como prueba de ello, si le diésemos vueltas a la botella, la cerveza que contiene se derramaría, cosa que no ocurriría si el envase fuese orientable (como por ejemplo una esfera o un toro, que tienen dos caras: la de dentro y la de fuera). Llegados a este punto, podeis pensar: “Bueno, si usamos como envase una botella normal sin tapón, al girarla también se caería la cerveza…”. La diferencia es que una “botella normal sin tapón” no es una superficie “suave”, ya que tiene bordes. Si le ponemos un tapón para quitar los bordes, entonces es orientable y la cerveza no caería. Tambien podemos encontrar la botella de Klein en el libro Matemáticas e Imaginación de Edward Kasner
>Ganador… por una entrada cuántica
En el episodio La Suerte del Frylandés, en la carrera de caballos del episodio tiene un final tan apretado que el ganador sólo le saca unas cuantas partículas cuánticas de ventaja al segundo clasificado. Entonces el profesor Farnsworth protesta alegando que se ha modificado el resultado sólo por el hecho de medirlo.
No le falta razón, ya que el Principio de Incertidumbre de Heisenberg (enunciado en 1927) nos dice que la precisión con la que podemos medir la posición de una partícula en un instante dado es inversamente proporcional a la precisión con la que podemos medir la velocidad de esa partícula en ese mismo instante. Así que si los jueces de la carrera han medido también la velocidad de los caballos en la llegada, han podido alterar la medida de la posición.

> Números irracionales
En Futurama aparecen muchos números irracionales, entre ellos podemos destacar:
El canal de noticias raíz cuadrada de dos.
La histórica raíz cuadrada de 66. Como aclaración “Rout” (”ruta” en inglés) se pronuncia muy parecido a “Root” (”raíz” en inglés).
La PIth Avenue, una lata de aceite PI en uno.

Puedes encontrar más curiosidades en la indobable pagina de Bender y de el Blog de Matemáticas Gaussianos.

• la indobable pagina de Bender
• Gaussianos, Porque todo tiende a infinito

Sarah Michelle Gellar como Britney Spears

Una muy buena parodia mi Sarah (rika!!!!) personificando a Britney en Nickelodeon